Contoh Saham

IHSG LEBIH SULIT DIPREDIKSI SEKARANG

Oleh : Terry Mart

Pengantar.

Hasil studi statistik sederhana terhadap dua indeks saham di Asia Tenggara, Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) dan Indeks Kuala Lumpur Stock Exchange (KLSE) memperlihatkan bahwa fluktuasi IHSG saat ini cenderung lebih acak dibandingkan dengan fluktuasi di masa sebelum krisis moneter. Hal yang berbeda diperlihatkan oleh indeks saham negeri jiran, Kuala Lumpur Stock Exchange (KLSE). Tulisan ini mencoba untuk mempopulerkan makalah yang lebih teknis hasil studi statistik yang dapat di-download dari situs www.arXiv.org dengan kode makalah cond-mat/0208574.


Sejarah Fluktuasi Indeks Kedua Saham.
Selama ini sifat-sifat statistik dari fluktuasi indeks-indeks saham kebanyakan dipelajari hanya secara kualitatif. Mayoritas studi dilakukan hanya untuk melihat kecenderungan (trend) dari pergerakan harga saham dengan berpijak pada sejarah (history) harga saham tersebut di masa lampau. Studi seperti ini memang sangat diperlukan karena para pialang pada umumnya hanya ingin mengetahui berapa harga atau nilai suatu saham esok atau beberapa waktu mendatang. Meski demikian, pengetahuan akan sifat-sifat dasar dari pergerakan nilai sebuah saham sangatlah penting untuk mengenal lebih jauh saham tersebut.

Rasanya memang sulit untuk mengkuantisasi sifat-sifat dasar tersebut karena pergerakan nilai suatu saham dapat dipengaruhi oleh ribuan atau ratusan ribu variabel yang setiap detik dapat berubah, mulai dari demonstrasi mahasiswa kecil-kecilan hingga kebijakan pemerintah Amerika untuk menyerang Irak, semuanya dapat mengubah harga suatu saham secara signifikan. Ditambah lagi dengan ketidak-tahuan kita tentang korelasi eksak antara variabel-variabel tersebut dengan nilai suatu saham. Namun, krisis moneter yang menimpa negara kita (serta negara-negara tetangga) tampaknya telah meninggalkan jejak yang jelas dalam perkembangan perekonomian kita. Jejak tersebut juga dapat ditelusuri pada pergerakan indeks saham kita (serta indeks saham negara tetangga). Dengan demikian, suatu studi yang meski tidak sepenuhnya kuantitatif, namun jauh lebih dari sekadar kualitatif, dapat dilakukan pada indeks-indeks saham tersebut.

Pada Gambar 1 diperlihatkan fluktuasi IHSG dari tahun 1988 hingga 2002 yang diplot bersama-sama dengan kurs rupiah terhadap dollar US serta keuntungan (return) indeks saham. Keuntungan indeks dihitung berdasarkan rumus:
Z(t) = ln Y(t+dt) - ln Y(t) = ln [(t+dt) / Y(t)]
dengan Y(t) menunjukkan indeks harga penutupan pada hari t dan Dt menandakan jendela waktu yang diambil. Definisi ini berbeda dengan beberapa studi terdahulu karena pada studi-studi sebelumnya tidak digunakan logaritma natural seperti di atas. Namun, kelebihan dari definisi di atas sangat jelas, Z(t)  hanya bergantung pada rasio harga sesaat terhadap harga sebelumnya dan bukan terhadap modulus harga saham.

Dibandingkan dengan indeks-indeks saham besar seperti S&P 500 misalnya, fluktuasi yang terlihat pada Gambar 1 tergolong sangat dramatis. Tentu saja fluktuasi yang hebat terjadi pada saat kita memasuki era krisis moneter yang ditandai dengan anjloknya harga Rupiah terhadap Dollar pada pertengahan 1997 hingga awal 1998. Sebagai catatan, pemerintah Indonesia melepas nilai tukar rupiah pada pasar (currency float) pada pertengahan Agustus 1997. Pada saat yang sama indeks saham IHSG juga menurun secara tajam namun sempat menguat bersamaan dengan meningkatnya (meski sangat sedikit) harga rupiah hingga akhirnya jatuh kembali ke posisi paling rendah pada akhir September 1998.


Gambar 1. Grafik Pergerakan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) selama 15 tahun (tengah) yang dibandingkan dengan kurs rupiah terhadap dollar US (atas) dan keuntungan indeks (bawah). Garis vertikal antara 10 Juli 1997 dan 23 Januari 1998 menunjukkan periode pada saat nilai Rupiah jatuh secara dramatis terhadap dollar US.

Keuntungan indeks memperlihatkan keadaan yang lebih riil. Sejak jatuhnya rupiah, fluktuasi keuntungan menjadi lebih cepat dan cenderung menurun ditahun-tahun berikutnya, meski tetap saja lebih besar dibandingkan dengan fluktuasi sebelum krisis. Apa yang diperlihatkan pada grafik keuntungan tersebut tidak lain adalah volatilitas (volatility) dari IHSG yang jauh lebih besar pada dan beberapa saat setelah krisis dibandingkan dengan sebelum krisis. Dalam makalah yang lebih teknis diperlihatkan bahwa volatilitas IHSG memang lebih besar hingga saat ini. Hal ini juga terlihat pada deviasi standar dari distribusi keuntungan yang secara signifikan terbukti lebih besar selama dan sesudah krisis. Kebanyakan studi di bidang finansial menggunakan deviasi standar sebagai ukuran volatilitas suatu saham. Di dalam model untuk option-pricing serta pada persamaan Black-Scholes, volatilitas merupakan salah satu input yang sangat penting.
 


Gambar 2. Grafik Pergerakan Indeks Saham Kuala Lumpur (KLSE) selama hampir 10 tahun (tengah) yang dibandingkan dengan kurs Ringgit Malaysia terhadap dollar US (atas) serta keuntungan indeks (bawah). Garis vertikal antara 10 Juli 1997 dan 23 Januari 1998 menunjukkan periode pada saat nilai Rupiah (bukan Ringgit) jatuh secara dramatis terhadap dollar US.

Fluktuasi indeks saham negeri jiran ternyata hampir sama dengan IHSG. Hal ini diperlihatkan pada Gambar 2. Menariknya, jika kita definisikan periode krisis moneter yang sama seperti pada Gambar 1, Ringgit dan KLSE mengalami degradasi yang hampir identik. Tercatat bahwa KLSE mencapai titik terrendah pada tanggal 1 September 1998 dan secara fluktuatif meningkat hingga sekarang. Fenomena ini mungkin dapat dipahami karena pada tanggal 1 September 1998 pemerintah Malaysia menetapkan harga Dollar terhadap Ringgit. Fluktuasi keuntungan memperlihatkan gejala yang sama seperti pada IHSG, dimana fluktuasi menjadi sangat tajam pada saat indeks saham mencapai harga terrendah.

Meski pemerintah Malaysia berhasil menngontrol harga Dollar US terhadap Ringgit, sebuah studi yang dilakukan oleh sekelompok ilmuwan di Universiti Kebangsaan Malaysia meragukan bahwa kebijakan tersebut memberikan dampak positif terhadap indeks KLSE. Memang jika kita bandingkan dengan IHSG tampaknya kedua saham memiliki korelasi yang kuat, sehingga faktor luar lain tampaknya lebih relevan untuk menjelaskan peningkatan KLSE. Bahkan, kelompok ilmuwan tersebut mengklaim bahwa kebijakan tersebut telah mendorong ke arah "mis-posisi" dari Ringgit. Selama tahun 1999 Ringgit telah mengalami overvalue karena mata uang regional lain seperti Yen Jepang dan Dollar Singapura mengalami depresiasi cukup berarti terhadap Dollar US. Sebagai konsekuensinya, ekspor Malaysia menjadi kurang kompetitif sehingga kebijakan ini mengakibatkan apa yang mereka sebut sebagai economic slowdown di Malaysia.

Sifat-sifat Statistik Fluktuasi Kedua Saham

Studi yang dilakukan terhadap kedua saham ini tergolong cukup berani karena hanya menggunakan data indeks saham harian yang berorde ribuan. Tidak seperti studi-studi yang dilakukan pada indeks-indeks saham utama seperti S&P 500, misalnya, yang dicatat per menit, jumlah data yang digunakan dapat berorde jutaan. Meski demikian, dengan menggunakan data IHSG dan KLSE yang dapat diambil dari internet, fluktuasi yang dicatat sudah dapat memperlihatkan sifat-sifat dasar suatu sistem kompleks. Hasil perhitungan memperlihatkan bahwa bagian sentral dari distribusi fungsi kerapatan peluang (probability density function) IHSG dapat dijelaskan dengan proses stabil Levy. Fenomena yang sama juga ditemukan pada KLSE. Secara umum terlihat bahwa distribusi keuntungan tidak dapat digambarkan dengan fungsi Gaussian, sehingga fluktuasi kedua saham terbukti tidak murni acak. Dengan kata lain kedua saham memperlihatkan trend tertentu pada fluktuasinya.

Meski demikian bukan berarti trend tersebut dapat dilihat secara mudah dan selalu ada setiap saat. Pada Gambar  3 diperlihatkan korelasi singkat dari indeks harian kedua saham yang dihitung berdasarkan rumus
C(t) = (< Z(t) Z(t+t) >  - < Z(t) >2) / (< Z2(t) > - < Z(t) >2)

dengan tanda menunjukkan harga rata-rata dari Z. Korelasi ini menunjukkan aspek ingatan (memori) suatu saham. Semakin lama korelasi suatu saham, semakin mudah prediksi ke depan dapat dilakukan pada saham tersebut. Namun sebaliknya, semakin singkat korelasinya, maka semakin sulit memperkirakan harga saham di masa depan. Korelasi juga sangat penting dalam menentukan model yang tepat untuk menjelaskan proses fluktuasi indeks saham. Studi sebelumnya memperlihatkan bahwa  saham S&P 500 memiliki korelasi yang meluruh secara eksponensial dengan waktu peluruhan karakteristik sekitar 4 menit. Karena baik IHSG maupun KLSE hanya memiliki data harian, kita tidak dapat berharap untuk memperoleh hasil yang lebih kuantitatif.

Untuk mempermudah pembahasan, ketiga periode yang dibatasi oleh dua garis vertikal pada Gambar 1 dan Gambar 2 dinamakan periode sebelum krisis, selama krisis, dan sesudah krisis. Meski definisi ini tidak begitu akurat, namun cukup membantu untuk menggambarkan sifat-sifat fluktuasi saham sebelum dan sesudah krisis.

Pada Gambar 3 terlihat jelas jika IHSG memiliki korelasi yang lebih baik dibandingkan KLSE, namun korelasi memburuk pada periode krisis dan agak membaik setelah itu. Meski demikian korelasi IHSG saat ini terlihat lebih singkat dibandingkan dengan korelasi sebelum krisis. Pada KLSE hal ini tidak terlalu jelas, namun jika diperiksa secara seksama terlihat bahwa korelasi sesudah krisis lebih panjang dibandingkan dengan sebelum krisis.


Gambar 3. Korelasi singkat dari IHSG dan KLSE sebelum, selama, dan sesudah krisis. Semakin cepat kurva korelasi jatuh menuju nilai nol berarti semakin singkat korelasi indeks saham, dengan kata lain semakin sulit untuk memprediksi harga saham di masa mendatang.

Jika korelasi masih sulit untuk menggambarkan apa yang dialami oleh IHSG dan KLSE saat ini, maka dapat digunakan momen distribusi yang didefinisikan sebagai

mu(k) = <  | g(t) | k >
dengan g(t) menyatakan keuntungan Z(t) yang telah dinormalisasi.

Hasil perhitungan momen IHSG untuk ketiga periode diperlihatkan pada Gambar 4. Pada gambar tersebut momen distribusi dibandingkan untuk jendela waktu yang berbeda-beda serta dibandingkan juga dengan momen distribusi Gaussian, yaitu untuk distribusi yang diakibatkan oleh fluktuasi acak sempurna. Apa yang dapat kita simpulkan dari ketiga periode tidak lain adalah bahwa momen setelah krisis mendekati momen acak sempurna. Dengan kata lain, jika sebelum krisis fluktuasi IHSG jauh dari acak, maka selama dan setelah krisis fluktuasi IHSG sudah mendekati acak sempurna. IHSG sudah kehilangan trend  yang ia perlihatkan di masa lampau.  


Gambar 4. Momen (mu) dari distribusi IHSG dihitung untuk jendela waktu antara 1 hingga 19 hari dibandingkan dengan momen untuk distribusi acak murni (Gaussian).

Hal yang berbeda diperlihatkan oleh KLSE pada Gambar 5. Pada KLSE terjadi proses sebaliknya. Sebelum krisis terlihat bahwa semua kurva untuk jendela waktu yang berbeda berada tidak jauh dari momen Gaussian. Selama dan setelah krisis, momen tersebut bergerak menjauhi momen dari proses acak.


Gambar 5. Momen (mu) dari distribusi KLSE dihitung untuk jendela waktu antara 1 hingga 19 hari dibandingkan dengan momen untuk distribusi acak murni (Gaussian).

Tentu saja berbagai alasan dapat dikemukakan untuk menjelaskan fenomena ini. Salah satu hal yang cukup masuk akal adalah kestabilan mata uang lokal yang dapat menenangkan hati para investor. Pada rupiah kestabilan terjadi sebelum krisis, sehingga kekhawatiran yang berlebihan untuk memiliki saham tidak terlihat. Trend fluktuasi indeks saham dapat dimengerti jika hal ini terjadi. Hal yang sama terjadi pada KLSE, namun setelah masa krisis.

Tampaknya saham IHSG lebih menguntungkan di masa lalu dibandingkan sekarang. Analisis terhadap nilai skewness dari distribusi keuntungan juga membuktikan hal ini. Setelah krisis kedua saham memberikan profit yang lebih sedikit, meski demikian KLSE sedikit lebih menguntungkan dari IHSG saat ini.

(Dr. Terry Mart, staf pengajar dan peneliti pada Departemen Fisika, FMIPA UI, Depok)